Belka

Search for glossary terms (regular expression allowed)

Glossaries

Term Main definition
Belka

Belka jest zginanym elementem konstrukcji.

 

Prostoliniowe elementy prętowe, przenoszące najczęściej na podpory prostopadle działające obciążenia do osi belek (m. in. elementy nośne stropów, pomostów, konstrukcji wsporczych, nadproży, wsporników).

 

Belki pełnościenne- wykonane z kształtowników walcowanych na gorąco, profilowanych na zimno lub z blach. Wyróżniamy belki: pojedyncze (stropowe, pomostowe), złożone (skrzynkowe) oraz dwugałęziowe (podciągi stropowe).

 

Belki ażurowe- środnik w nich jest podwyższony i ma otwory zmniejszające ciężar belki i umożliwiające przeprowadzenie przewodów. Dzięki podwyższeniu przekroju belki można zwiększyć nośność i sztywność belki w stosunku do kształtownika z którego jest wykonany.

 

Belki kratowe- lekkie elementy stropów i dachów, dżwigary o dużych rozpiętościach i obciążeniach, znajdujące zastosowanie w mostach, suwnicach, ekskakadach.

 

Belki jednoprzęsłowe- swobodnie podparte na końcach lub utwierdzone. Mogą być swobodnie podparte jednoprzęsłowe lub ze wspornikami. Belki wspornikowe i obustronnie utwierdzone są rzadko stosowane ponieważ należy je odpowiednio umocować w ścianach.

 

Belki wieloprzęsłowe- trudno wykonać ich połączenia z innymi belkami. Są wrażliwe na zmiany temperatury i osiadanie. Ich wykonanie wymaga zużycia mniejszej ilości stali niż dla belek jednoprzęsłowych.

Rozpiętość obliczeniowa belki lo- odległość między teoretycznymi punktami podparcia. Gdy belka jest podparta na łożyskach, to odległość lo równa jest odległości między ich osiami.

Wzory dla belek:

 

a) jednoprzęsłowych swobodnie podpartych lub obustronnie utwierdzonych:

2016 03 18 121048

gdzie:

- ls- odległość w świetle między ścianami lub łożyskami.

 

b) skrajnych przęseł belek ciągłych oraz belek jednoprzęsłowych jednostronnie utwierdzonych:

2016 03 18 121100

2016 03 18 121114

gdzie:

- ls- odległość w świetle między ścianami lub łożyskami,

- h- wysokość belki.

 

Długość zamocowania belek utwierdzonych

Dla ściany betonowej lub ceglanej określa się z warunku na docisk belki do ściany równomierne oparcie belki walcowanej o długości do 6 m:

2016 03 18 125324

gdzie:

- c- długość oparcia [mm],

- h- wysokość belki [mm].

 

Nacisk wywierany na powierzchnię podparcia:

2016 03 18 125344

gdzie:

- V- obliczona wartość reakcji belki,

- s- szerokość półki (stopki),

- Rd- wytrzymałość na docisk obliczona dla muru lub betonu.

 

Długość zamocowania belek utwierdzonych (warunek docisku belki do ściany):

2016 03 18 130440

2016 03 18 130504

gdzie:

- Mα- moment utwierdzenia belkli w ścianie przy uwzględnieniu obliczonych wartości obciążeń,

- V- obliczona wartość reakcji belki,

- s- szerokość półki (stopki),

- Rd- wytrzymałość na docisk obliczona dla muru lub betonu.

 

Obliczeniowy ciężar ściany G, który jest powyżej wspornika:

2016 03 18 134059

2016 03 18 134112

gdzie:

- c- długość oparcia [mm],

- Mα- moment utwierdzenia belkli w ścianie przy uwzględnieniu obliczonych wartości obciążeń.

 

Belka zginana

 

Zgodnie z warunkami równowagi pewnego rozpatrywanego odcinka belki siła tnąca jest równa pochodnej monetu gnącego:

2016 01 27 124224

gdzie:

- Mx- moment gnący,

- x- długość belki.

 

Pochodnej siły tnącej o przeciwnym znaku (ponieważ wygina się przeciwnie do wskazówek zegara) i jest równe obciążenie ciągłe:

2016 01 27 124233

gdzie:

- Tx- siła tnąca,

- x- długość belki.

Wzór na promień krzywizny belki:

2016 01 27 124934

gdzie:

- Mx- moment gnący,

- E- moduł Younga,

- J- moment bezwładności.

 

Porównując powyższy wzór ze wzorem na promień krzywizny linii, otrzymamy równanie różniczkowe dla linii ugięcia zginanej belki:

2016 01 27 130242

 

Wzór na moment bezwładności przekroju:

2016 01 27 130520

gdzie:

- y- współrzędna,

- F- pole przekroju,

- E- moduł Younga,

- J- moment bezwładności.

 

Wzór na równanie linii ugięcia belki:

2016 01 27 131111

Z warunków brzegowych wyznacza się stałe całkowania C i D.

 

Belka na sprężystym podłożu

 

Ze wzorów:

2016 01 27 133013

2016 01 27 133300

2016 01 27 133310

gdzie:

- E- moduł Younga,

- J- moment bezwładności,

- Mx- moment gnący,

- Tx- siła tnąca,

- qx- obciążenie ciągłe.

 

Wynikają wzory:

2016 01 27 133433

2016 01 27 133512

gdzie:

- E- moduł Younga,

- J- moment bezwładności,

- Mx- moment gnący,

- Tx- siła tnąca,

- qx- obciążenie ciągłe.

 

Na belkę leżca na sprężystym podłożu działa obciążenie ciągłe oraz reakcja podłoża (teoria Winklera).

 

Wzór ma postać:

2016 01 27 133705

gdzie:

- EJ- sztywność zginania belki,

- E- moduł Younga,

- J- moment bezwładności,

- qx- obciążenie ciągłe na 1 mm długości belki (N/mm),

- k- stała sprężysta podłoża (N/mm2).

 

Wprowadzamy oznaczenie:

2016 01 27 134846

gdzie:

- E- moduł Younga,

- J- moment bezwładności,

- k- stała sprężysta podłoża (N/mm2).

 

Wzór ma postać:

2016 01 27 134642

gdzie:

- EJ- sztywność zginania belki,

- E- moduł Younga,

- J- moment bezwładności,

- qx- obciążenie ciągłe na 1 mm długości belki (N/mm),

- k- stała sprężysta podłoża (N/mm2).

 

Rozwiązanie równania:

2016 01 27 135319

A, B, C, D to stałe całkowania wyznaczone z warunków brzegowych.

 

Gdy βl≥5 (belki długie) stałe A i B równe są zeru i równanie linii ugięcia belki leżacej na sprężystym podłożu ma wzór:

2016 01 27 135553

gdzie:

- qx- obciążenie ciągłe na 1 mm długości belki (N/mm),

- k- stała sprężysta podłoża (N/mm2).

 

Wzór na maksymalne naprężenie:

2016 01 27 140939

gdzie:

- Mx- moment gnący.

Odsłony - 3275
Synonyms: belka sprężyste podłoże zginana
//