Term | Main definition |
---|---|
Pręty | Element konstrukcji o znacznej długości, małej szerokości i wysokości oraz o stałym przekroju poprzecznym.
Pręty mogą mieć przekrój jednolity pełnościenny i złożony.
Sporadycznie znajdują zastosowanie pręty, które mają pełny przekrój pryzmatyczny (okrąłóy, kwadratowy, prostokątny). Najczęściej używa się kształtowników stalowych walcowanychna gorąco oraz elementy, które są wykonane z grubych blach, łączonych za pomocą spawania. Stosowane są również pręty cienkościenne, które są profilowane na zimno.
Wyróżniamy profile: otwarte (teowe, dwuteowe) oraz zamknięte (rury) i zamknięto-otwarte.
Pręty mogą być: - rozciągane osiowo, - ściskane osiowo, - zginane, - ściskane, - ściskane i rozciągane mimośrodowo.
Wyróżniamy pręty: - proste: belki, słupy, kratownice, ramy, - zakrzywione (ich oś jest dowolną krzywą): łuki.
Pręty smukłe ściskane i zginane Wzór na moment gnący pręta smukłego poddanego działaniu sił poprzecznych i siły ściskającej S: gdzie: - Mx- moment gnący w przekroju określonym współrzędną x pochodzący od sił poprzecznych działających na pręt, - S- siła osiowa ściskająca pręt.
Równanie różniczkowe linii ugięcia belki zginanej:
gdzie: - y- współrzędna, - x- współrzędna, - E- moduł Younga, - J- moment bezwładności, - Mx- moment gnący w przekroju określonym współrzędną x pochodzący od sił poprzecznych działających na pręt.
Jeśli podstawimy pierwszy wzór do drugiego wzoru, to otrzymamy: gdzie: - y- współrzędna, - x- współrzędna, - E- moduł Younga, - J- moment bezwładności, - Mx- moment gnący w przekroju określonym współrzędną x pochodzący od sił poprzecznych działających na pręt, - S- siła osiowa ściskająca pręt.
Wprowadzamy oznaczenie: gdzie: - S- siła osiowa ściskająca pręt, - E- moduł Younga, - J- moment bezwładności.
Równanie linii ugięcia smukłego pręta przybiera postać: gdzie: - y- współrzędna, - x- współrzędna, - Mx- moment gnący w przekroju określonym współrzędną x pochodzący od sił poprzecznych działających na pręt, - S- siła osiowa ściskająca pręt.
Ogólne rozwiązanie równania przyjmuje postać: gdzie: - A- stała całkowania wyznaczona z warunków brzegowych, - B- stała całkowania wyznaczona z warunków brzegowych, - y- całka szczególna równania.
Pręty smukłe ściskane i rozciąganie Równanie różniczkowe linii ugięcia pręta , który został poddany zginaniu i rozciąganiu: gdzie: - EJ- sztywność pręta na zginanie, - Mx- moment gnący od obciążeń poprzecznych, - S- siła osiowa rozciągająca pręt.
Wprowadzamy oznaczenie: Równanie przyjmuje postać: gdzie: - y- współrzędna, - x- współrzędna, - Mx- moment gnący w przekroju określonym współrzędną x pochodzący od sił poprzecznych działających na pręt, - S- siła osiowa ściskająca pręt.
gdzie: - C- stała całkowania wyznaczona z warunków brzegowych, - D- stała całkowania wyznaczona z warunków brzegowych, - e- podstawa logarytmów naturalnych, - y- całka szczególna równania.
Smukłość prętów rozciąganych: gdzie: - l- długośćpręta, - i- najmniejszy promień bezwładności przekroju poprzecznego.
Odsłony - 5696
Synonyms:
pręty smukłe ściskanie zginanie rozciąganie |