Pręty

Search for glossary terms (regular expression allowed)

Glossaries

Term Main definition
Pręty

Element konstrukcji o znacznej długości, małej szerokości i wysokości oraz o stałym przekroju poprzecznym.

 

Pręty mogą mieć przekrój jednolity pełnościenny i złożony.

 

Sporadycznie znajdują zastosowanie pręty, które mają pełny przekrój pryzmatyczny (okrąłóy, kwadratowy, prostokątny).

Najczęściej używa się kształtowników stalowych walcowanychna gorąco oraz elementy, które są wykonane z grubych blach, łączonych za pomocą spawania.

Stosowane są również pręty cienkościenne, które są profilowane na zimno.

 

Wyróżniamy profile: otwarte (teowe, dwuteowe) oraz zamknięte (rury) i zamknięto-otwarte.

 

Pręty mogą być:

- rozciągane osiowo,

- ściskane osiowo,

- zginane,

- ściskane,

- ściskane i rozciągane mimośrodowo.

 

Wyróżniamy pręty:

- proste: belki, słupy, kratownice, ramy,

- zakrzywione (ich oś jest dowolną krzywą): łuki.

 

Pręty smukłe ściskane i zginane

Wzór na moment gnący pręta smukłego poddanego działaniu sił poprzecznych i siły ściskającej S:

2016 02 23 125903

gdzie:

- Mx- moment gnący w przekroju określonym współrzędną x pochodzący od sił poprzecznych działających na pręt,

- S- siła osiowa ściskająca pręt.

 

Równanie różniczkowe linii ugięcia belki zginanej:

2016 02 23 130944

 

gdzie:

- y- współrzędna,

- x- współrzędna,

- E- moduł Younga,

- J- moment bezwładności,

- Mx- moment gnący w przekroju określonym współrzędną x pochodzący od sił poprzecznych działających na pręt.

 

Jeśli podstawimy pierwszy wzór do drugiego wzoru, to otrzymamy:

2016 02 23 131431

gdzie:

- y- współrzędna,

- x- współrzędna,

- E- moduł Younga,

- J- moment bezwładności,

- Mx- moment gnący w przekroju określonym współrzędną x pochodzący od sił poprzecznych działających na pręt,

- S- siła osiowa ściskająca pręt.

 

Wprowadzamy oznaczenie:

2016 02 23 131645

gdzie:

- S- siła osiowa ściskająca pręt,

- E- moduł Younga,

- J- moment bezwładności.

 

Równanie linii ugięcia smukłego pręta przybiera postać:

2016 02 23 132014

gdzie:

- y- współrzędna,

- x- współrzędna,

- Mx- moment gnący w przekroju określonym współrzędną x pochodzący od sił poprzecznych działających na pręt,

- S- siła osiowa ściskająca pręt.

 

Ogólne rozwiązanie równania przyjmuje postać:

2016 02 23 132253

gdzie:

- A- stała całkowania wyznaczona z warunków brzegowych,

- B- stała całkowania wyznaczona z warunków brzegowych,

- y- całka szczególna równania.

 

Pręty smukłe ściskane i rozciąganie

Równanie różniczkowe linii ugięcia pręta , który został poddany zginaniu i rozciąganiu:

2016 02 23 132928

gdzie:

- EJ- sztywność pręta na zginanie,

- Mx- moment gnący od obciążeń poprzecznych,

- S- siła osiowa rozciągająca pręt.

 

Wprowadzamy oznaczenie:

2016 02 23 133600

Równanie przyjmuje postać:

2016 02 23 133614

gdzie:

- y- współrzędna,

- x- współrzędna,

- Mx- moment gnący w przekroju określonym współrzędną x pochodzący od sił poprzecznych działających na pręt,

- S- siła osiowa ściskająca pręt.

 

2016 02 23 133626

gdzie:

- C- stała całkowania wyznaczona z warunków brzegowych,

- D- stała całkowania wyznaczona z warunków brzegowych,

- e- podstawa logarytmów naturalnych,

- y- całka szczególna równania.

 

Smukłość prętów rozciąganych:

2016 03 11 141635

gdzie:

- l- długośćpręta,

- i- najmniejszy promień bezwładności przekroju poprzecznego.

 

Odsłony - 2284
Synonyms: pręty smukłe ściskanie zginanie rozciąganie
//